O algoritmo Doomsday

O algoritmo Doomsday, desenvolvido por John Horton Conway, é um método eficiente para calcular o dia da semana para qualquer data no calendário gregoriano. Aqui está uma explicação passo a passo de como utilizá-lo:

1. Conhecer os Dias Doomsday:

- Dias Doomsday são datas específicas que sempre caem no mesmo dia da semana para qualquer ano. Exemplos incluem:

- 4 de Abril (4/4)

- 6 de Junho (6/6)

- 8 de Agosto (8/8)

- 10 de Outubro (10/10)

- 12 de Dezembro (12/12)

- Último dia de Fevereiro (28 ou 29)

- 14 de Março (3/14)

- 9 de Maio (5/9)

- 11 de Julho (7/11)

- 5 de Setembro (9/5)

- 7 de Novembro (11/7)

2. Calcular o Doomsday do Ano:

- Para calcular o Doomsday de qualquer ano, precisas de três passos:

1. Determina o século e encontra o seu dia base.

2. Calcula o Doomsday do ano.

3. Ajusta para a data específica.

3. Passo a Passo:

- Passo 1: Determina o Dia Base do Século:

- Os dias base para os séculos são:

- 1600: Terça-feira

- 1700: Domingo

- 1800: Sexta-feira

- 1900: Quarta-feira

- 2000: Terça-feira

- 2100: Domingo

- 2200: Sexta-feira

- Passo 2: Calcula o Doomsday do Ano:

- Divide os dois últimos dígitos do ano por 12 e encontra o quociente e o resto.

- Divide o resto por 4.

- Soma os resultados ao dia base do século.

- Ajusta pelo módulo 7 (se necessário) para encontrar o Doomsday do ano.

- Passo 3: Ajusta para a Data Específica:

- Encontra a diferença entre a data desejada e o dia Doomsday mais próximo.

- Ajusta a diferença ao Doomsday do ano para encontrar o dia da semana.

Exemplo:

Vamos determinar o dia da semana para 4 de Julho de 2024.

1. Passo 1: Dia Base do Século:

- 2024 está no século 2000, cujo dia base é terça-feira.

2. Passo 2: Doomsday do Ano:

- Dois últimos dígitos de 2024 são 24.

- Divisão por 12: \( 24 \div 12 = 2 \) (quociente), resto 0.

- Divisão do resto por 4: \( 0 \div 4 = 0 \).

- Soma: \( 2 + 0 = 2 \).

- Soma ao dia base do século: Terça-feira + 2 dias = Quinta-feira.

- Doomsday de 2024 é Quinta-feira.

3. Passo 3: Ajusta para a Data Específica:

- O Doomsday mais próximo de 4 de Julho é 4 de Julho (8/8 para o ano inteiro).

- A diferença é 0 dias.

- Portanto, 4 de Julho de 2024 é Quinta-feira.

Verificação:

Como verificado pelo algoritmo Zeller e ferramentas como o Excel, 4 de Julho de 2024 é de facto uma quinta-feira.